سوالات اخر فصل ۳ فیزیک دهم -سوال 5تا 8

پاسخ تشریحی و گام به گام تمرین ۵ آخر فصل سوم فیزیک دهم سلام! این سوال در مورد مفهوم **علامت کار خالص** و ارتباط آن با حرکت جسم است. 😊 ### پاسخ مستقیم **بله، کار کل انجام شده بر یک جسم در یک جابه‌جایی می‌تواند منفی باشد.** ### توضیح بر اساس قضیه‌ی کار-انرژی جنبشی 1.  **قضیه‌ی کار-انرژی جنبشی:** کار کل ($$W_{\text{net}}$$) برابر با تغییرات انرژی جنبشی ($\Delta K$) است:     $$\mathbf{W}_{\text{net}} = \Delta K = K_{\text{final}} - K_{\text{initial}}$$ 2.  **شرط کار منفی:** اگر کار کل **منفی** باشد ($$W_{\text{net}} < 0$$)، آنگاه تغییرات انرژی جنبشی نیز منفی است ($\Delta K < 0$$). 3.  **تفسیر فیزیکی:** $$\Delta K < 0$$ یعنی انرژی جنبشی نهایی ($$K_{\text{final}}$$) **کمتر** از انرژی جنبشی اولیه ($$K_{\text{initial}}$$) است. به عبارت دیگر، جسم در طول جابه‌جایی **کُند شده** است (تندی آن کاهش یافته است). ### مثال تصور کنید یک خودرو در حال حرکت با ترمز کردن متوقف می‌شود: * **نیروی خالص:** نیروی خالص وارد بر خودرو (عمدتاً نیروی اصطکاک لنت ترمز) **خلاف جهت** جابه‌جایی آن است. * **کار:** کار نیروی خالص (اصطکاک) **منفی** است. * **نتیجه:** این کار منفی باعث می‌شود که انرژی جنبشی خودرو به انرژی گرمایی تبدیل شده و تندی آن کاهش یابد تا متوقف شود ($\Delta K < 0$$).

پاسخ تشریحی و گام به گام تمرین ۶ آخر فصل سوم فیزیک دهم سلام! این تمرین رابطه بین **کار** و **تندی** را از طریق وابستگی انرژی جنبشی به مجذور تندی (توان $$2$$) بررسی می‌کند. 😊 ### ۱. تحلیل حالت اول (کار $$W$$) * **تغییر تندی:** از $$\text{0}$$ به $$\mathbf{v}$$ * **کار ($$W_1$$):** $$W$$ با استفاده از قضیه‌ی کار-انرژی جنبشی ($$\mathbf{W}_{\text{net}} = \Delta K$$): $$\mathbf{W}_{\mathbf{1}} = \frac{1}{2} m v^2 - 0 = \frac{1}{2} m v^2$$ $$\mathbf{W} = \frac{1}{2} m v^2$$ ### ۲. تحلیل حالت دوم (کار مورد نیاز) * **تغییر تندی:** از $$\text{0}$$ به $$\mathbf{3v}$$ * **کار ($$W_2$$):** مورد نیاز است. $$W_2 = \frac{1}{2} m (3v)^2 - 0$$ $$W_2 = \frac{1}{2} m (9 v^2)$$ $$\mathbf{W}_{\mathbf{2}} = 9 \left( \frac{1}{2} m v^2 \right)$$ ### ۳. مقایسه‌ی کارها با جایگزینی رابطه‌ی $$W$$ در رابطه‌ی $$W_2$$: $$\mathbf{W}_{\mathbf{2}} = 9 \mathbf{W}$$ * **پاسخ نهایی:** کار مورد نیاز برای رساندن تندی جسم از صفر به $$\mathbf{3v}$$، **$$\mathbf{9}$$ برابر** کار مورد نیاز برای رساندن تندی از صفر به $$\mathbf{v}$$ است. **توضیح:** این به دلیل وابستگی انرژی جنبشی به **مجذور تندی** ($$K \propto v^2$$) است. سه برابر کردن تندی، انرژی جنبشی را ۹ برابر می‌کند و در نتیجه به ۹ برابر کار نیاز است.

پاسخ تشریحی و گام به گام تمرین ۷ آخر فصل سوم فیزیک دهم سلام! این سوال به **شرط فیزیکی انجام کار** می‌پردازد: باید **جزء نیروی موازی با جابه‌جایی** وجود داشته باشد. 😊 ### الف) حرکت با تندی ثابت (حالت افقی) 1.  **نیرو و جابه‌جایی:** نیروی دست شما ($$\vec{F}_{\text{دست}}$$) **عمودی** (رو به بالا) است و جابه‌جایی ($$\vec{d}$$) **افقی** است. 2.  **زاویه:** زاویه‌ی بین نیروی دست و جابه‌جایی **$$\mathbf{90^\circ}$$** است ($$\cos 90^\circ = 0$$). 3.  **کار:** کار انجام شده توسط نیروی دست از رابطه‌ی $$\mathbf{W = F d \cos \theta}$$ به دست می‌آید:     $$\mathbf{W}_{\text{دست}} = F_{\text{دست}} d \cos 90^\circ = \mathbf{0 \text{ J}}$$ * **پاسخ الف:** خیر، نیروی دست شما **کاری انجام نمی‌دهد**، زیرا عمود بر جهت حرکت است. (نیرویی که شما وارد می‌کنید فقط با نیروی وزن سطل خنثی می‌شود.) --- ### ب) حرکت با تندی متغیر (کم و زیاد شدن تندی) 1.  **تغییر تندی:** اگر تندی کم و زیاد شود، به این معنی است که شخص، **نیروهای افقی** نیز برای ایجاد شتاب یا کندی وارد می‌کند (نیروی رانش یا اصطکاک پاها). 2.  **کار نیروی عمودی دست:** کار نیروی **عمودی** دست همچنان صفر است، زیرا همچنان عمود بر جابه‌جایی افقی است. 3.  **کار نیروی افقی:** اگر شخص برای **افزایش تندی** (شتاب) نیرو وارد کند، این **نیروی افقی** در جهت جابه‌جایی است و **کار مثبت** انجام می‌دهد. اگر شخص برای **کاهش تندی** (کند شدن) نیرو وارد کند، کار انجام شده **منفی** است. * **پاسخ ب:** نیروی دست همچنان **کاری انجام نمی‌دهد**. اما نیروی خالص **رانش/ترمز** که باعث تغییر تندی می‌شود، **کار غیر صفر** (مثبت یا منفی) انجام می‌دهد. اگرچه شخص دست خود را حرکت می‌دهد، اما سطل به دلیل **نیروی افقی** پاها حرکت می‌کند و نیروی دست فقط وزن را نگه می‌دارد.

پاسخ تشریحی و گام به گام تمرین ۸ آخر فصل سوم فیزیک دهم سلام! این تمرین از **قضیه‌ی کار-انرژی جنبشی عمومی** استفاده می‌کند. **کار کل** انجام شده توسط شخص برابر با **تغییرات انرژی مکانیکی و جنبشی** است که گلوله به دست آورده است. 😊 ### ۱. داده‌ها و تبدیل واحدها * **جرم ($$m$$):** $$\text{150 g} = 0/15 \text{ kg}$$ * **ارتفاع نهایی ($$h$$):** $$\text{180 cm} = 1/8 \text{ m}$$ * **تندی نهایی ($$v$$):** $$\text{12 m}/\text{s}$$ * **شتاب گرانش ($$g$$):** $$\text{9/8 m}/\text{s}^2$$ * **حالت اولیه:** از روی زمین (مبدأ پتانسیل) و از سکون ($$h_1 = 0, v_1 = 0$$). ### ۲. محاسبه‌ی کار انجام شده توسط شخص ($$W_{\text{شخص}}$$) کار انجام شده توسط نیروی دست شخص ($$W_{\text{شخص}}$$) در اینجا همان **کار خالص** است، زیرا نیروی وزن ($$W_g$$) و نیروی دست ($$F_{\text{دست}}$$) نیروهای اصلی هستند. کار خالص برابر با تغییرات انرژی مکانیکی ($\Delta E_{\text{مکانیکی}}$) است، به شرطی که نیروی دست را **نیروی غیرپایستار** در نظر بگیریم: $$\mathbf{W}_{\text{شخص}} = \Delta K + \Delta U = (K_2 - K_1) + (U_2 - U_1)$$ * **انرژی‌های اولیه (نقطه‌ی آغاز - زمین):** $$K_1 = 0$$ و $$U_1 = 0$$ * **انرژی‌های نهایی (نقطه‌ی پرتاب - ارتفاع $$\text{h}$$):**     * $$K_2 = \frac{1}{2} m v^2$$     * $$U_2 = m g h$$ $$\mathbf{W}_{\text{شخص}} = \frac{1}{2} m v^2 + m g h$$ ### ۳. محاسبه‌ی نهایی $$\mathbf{W}_{\text{شخص}} = \frac{1}{2} (0/15 \text{ kg}) (12 \text{ m}/\text{s})^2 + (0/15 \text{ kg}) (9/8 \text{ m}/\text{s}^2) (1/8 \text{ m})$$ $$\mathbf{W}_{\text{شخص}} = \frac{1}{2} (0/15) (144) + 0/15 \times 9/8 \times 1/8$$ $$\mathbf{W}_{\text{شخص}} = 10/8 \text{ J} + 2/646 \text{ J}$$ $$\mathbf{W}_{\text{شخص}} = 13/446 \text{ J}$$ * **پاسخ نهایی:** کار انجام شده توسط شخص روی گلوله‌ی برف تقریباً **$$\text{13/4 J}$$** است. این کار صرف **افزایش انرژی جنبشی** ($$\text{10/8 J}$$) و **انرژی پتانسیل گرانشی** ($$\text{2/6 J}$$) گلوله شده است.